Question

依據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

（1）x+3<5    （2）x->    （3）x<-3    （4）-2x<5

 

Answer 1

【答案】

（1）x<2；（2）x>1；（3）x<-21；（4）x>-．

【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；依次分析各小題即可。

（1）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，

得x+3-3<5-3，即x<2；

（2）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都加上，不等號(hào)的方向不變，

得x-+>+，即x>1；

（3）根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以7，不等號(hào)的方向不變，

得7×x<-3×7，即x<-21；

（4）根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊都除以-2，不等號(hào)的方向改變，

得-2x÷（-2）>5÷（-2），即x>-．

考點(diǎn)：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題重在考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3，兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向!這條性質(zhì)是初學(xué)者最易出錯(cuò)也經(jīng)常出錯(cuò)的地方．