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        1. 我們知道,一個(gè)字母m可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或者分式等).反之,我們也可以根據(jù)題目的特征,把一個(gè)數(shù)或者一個(gè)代數(shù)式當(dāng)成一個(gè)字母,因而使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)捷.這樣,便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想.
          請(qǐng)根據(jù)上面的思想完成下列問題:
          如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
          3x-ay=16
          2x+by=15
          的解是
          x=7
          y=1
          ,求關(guān)于x、y的二元一次方程組
          3(x+y)-a(x-y)=16
          2(x+y)+b(x-y)=15
          的解.
          分析:第二個(gè)方程組中的x+y與x-y就是相當(dāng)于第一個(gè)方程組中的x、y,據(jù)此即可列方程組求解.
          解答:解:根據(jù)題意得:
          x+y=7
          x-y=1
          ,
          解得:
          x=4
          y=3
          點(diǎn)評(píng):本題考查了方程組的解,理解第二個(gè)方程組中的x+y與x-y就是相當(dāng)于第一個(gè)方程組中的x、y,理解整體思想是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們知道假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù).例如:
          8
          3
          =2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          .在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.例如:
          x-1
          x+1
          x2
          x-1
          這樣的分式就是假分式;
          3
          x+1
          2x
          x2+1
          這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即整式與真分式和的形式).
          例如:
          x-1
          x+1
          =
          (x+1)-2
          x+1
          =1-
          2
          x+1
          ;
          x2
          x-1
          =
          x2-1+1
          x-1
          =
          (x+1)(x-1)+1
          x-1
          =x+1+
          1
          x-1

          (1)將分式
          x-1
          x+2
          化為帶分式;
          (2)若分式
          2x-1
          x+1
          的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù).例如:
          8
          3
          =2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          .在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.例如:
          x-1
          x+1
          ,
          x2
          x-1
          這樣的分式就是假分式;
          3
          x+1
          2x
          x2+1
          這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式和的形式).
          例如:
          x-1
          x+1
          =
          (x+1)-2
          x+1
          =1-
          2
          x+1
          ; 
          x2
          x-1
          =
          x2-1+1
          x-1
          =
          (x+1)(x-1)+1
          x-1
          =x+1
          +
          1
          x-1

          (1)將分式
          x-1
          x+2
          化為帶分式;
          (2)若分式
          2x-1
          x+1
          的值為整數(shù),求x的整數(shù)值;
          (3)求函數(shù)y=
          2x2-1
          x+1
          圖象上所有橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù).例如:數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式.在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.例如:數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式這樣的分式就是假分式;數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式和的形式).
          例如:數(shù)學(xué)公式; 數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式
          (1)將分式數(shù)學(xué)公式化為帶分式;
          (2)若分式數(shù)學(xué)公式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值;
          (3)求函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上所有橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          我們知道,一個(gè)字母m可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或者分式等).反之,我們也可以根據(jù)題目的特征,把一個(gè)數(shù)或者一個(gè)代數(shù)式當(dāng)成一個(gè)字母,因而使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)捷.這樣,便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想.
          請(qǐng)根據(jù)上面的思想完成下列問題:
          如果關(guān)于x、y的二元一次方程組數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式,求關(guān)于x、y的二元一次方程組數(shù)學(xué)公式的解.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案