Question

已知關(guān)于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點(diǎn)是

 

．

Answer 1

分析：由不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3得到k的取值，求得直線y=-kx+2的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：解關(guān)于x的不等式kx-2＞0，
移項(xiàng)得到；kx＞2，
而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x＜-3，
∴

2

k

=-3，
解得：k=-

2

3

，
∴直線y=-kx+2的解析式是：y=

2

3

x+2，
在這個(gè)式子中令y=0，解得：x=-3，
因而直線y=-kx+2與x軸的交點(diǎn)是（-3，0）．
故本題答案為：（-3，0）．

點(diǎn)評(píng)：正確求出k的值是解決本題的關(guān)鍵，有一定難度，注意細(xì)心解答．