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          釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上如圖），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          -12
          


          【解析】
          


          試題分析：在Rt△ACM中，tan∠CAM=" tan" 45°==1，
          


          ∴AC="CM=12," 
          


          ∴BC=AC-AB=12-4=8，          
4分
          


          在R t△BCN中，tan∠CBN = tan60°==.
          


          ∴CN =B C= ∴MN =-12.             
9分
          


          答：釣魚島東西兩端點MN之間的距離為（-12）海里
          


          考點：特殊角的三角函數(shù)
          


          點評：本題屬于對特殊角三角函數(shù)的基本知識的了解和運用
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•澄海區(qū)模擬）釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為14km（即MC=14km）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4km后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離（結果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇揚州江都區(qū)麾村中學九年級3月月考數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上如圖），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省泰州中學附屬初中九年級二模數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          釣魚島自古就是中國的領土，中國海監(jiān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化的監(jiān)視監(jiān)測.某日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（如圖，設M、N為改島的東西兩端點）最近的距離為12海里（即MC=12海里）.在A點測得島嶼的西端點M，在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測的島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向（其中M、N、C）在同一直線上，則釣魚島東西兩端點MN之間的距離為多少海里？（結果精確到0.01海里，）
          

			
          

			
          
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