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        1. 22、一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使兩塊三角板至少有一組邊平行.
          (1)如圖①,α=
          15
          °時(shí),BC∥DE;
          (2)請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi),各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出α,并完成各項(xiàng)填空:
          圖②中α=
          60
          °時(shí),
          BC
          DA
          ;圖③中α=
          105
          °時(shí),
          BC
          EA

          分析:(1)利用兩直線平行同位角相等,并求得α═45°-30°=15°;
          (2)利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可.
          解答:解:(1)α=∠CAD-∠CAB=45°-30°=15°.
          (2)圖②中α=60°時(shí),BC∥DA,圖③中α=105°時(shí),BC∥EA.
          點(diǎn)評:本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化,學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并判斷旋轉(zhuǎn)角為多少度,難度不大,但易錯(cuò).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使兩塊三角板至少有一組邊平行.則∠α的值有( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011福建龍巖,22,12分)一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使兩塊三角板至少有一組邊平行。

          (1)如圖①,α=______°時(shí),BC∥DE;

          (2)請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi),各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出α,并完成各項(xiàng)填空:

          圖②中α=______°時(shí),______∥______;圖③中α=______°時(shí),______∥______。

           

           

           

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011福建龍巖,22,12分)一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使兩塊三角板至少有一組邊平行。
          (1)如圖①,α=______°時(shí),BC∥DE;
          (2)請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi),各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出α,并完成各項(xiàng)填空:
          圖②中α=______°時(shí),______∥______;圖③中α=______°時(shí),______∥______。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省泉州市九年級升學(xué)考試(樣卷)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          一副直角三角板疊放如圖所示,現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使兩塊三角板至少有一組邊平行.

          (1)如圖①,α =____°時(shí),BC∥DE;

          (2)請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi),各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出α,并完成各項(xiàng)填空:

          圖②中,α =    °時(shí),有         ; 圖③中,α =    °時(shí),有        .

           

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