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          （1）小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）。小明認(rèn)為三角形AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由。
          （2）將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）。求圖⑤中∠的大小。
          

            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）同意，如圖，設(shè)與交于點

          由折疊知，平分
          所以
          又由折疊知，
          所以
          所以
          所以
          即為等腰三角形；
          （2）由折疊知，四邊形是正方形，
          所以
          又由折疊知：
          所以
          從而。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為
          20
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          操作探究：
          數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：

          探究：
          （1）若∠1=70°，∠MKN=
          40
          40
          °；
          （2）改變折痕MN位置，△MNK始終是
          等腰
          等腰
           三角形，請說明理由；
          應(yīng)用：
          （3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
          12
          ，此時∠1的大小可以為
          45°或135
          45°或135
          °
          （4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，小明將一張長為20 cm，寬為15 cm的長方形紙剪去了一角，量得AB＝3 cm，CD＝4 cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為________．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：月考題
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，小明將一張長AE為20cm，寬DE為15crn的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去直角三角形的邊長為（    ）。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案