某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共40件．生產每件A種產品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤900元；生產每件B種產品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤1100元．設安排生產A種產品x件．
（1）完成下表
| | 甲（kg） | 乙（kg） | 件數（件） |
| A | | 5x | x |
| B | 4（40-x） | | 40-x |
（1）見解析 （2）共有三種方案；理由見解析 （3）y=-200x+44000，39400元
解析解：（1）表格
（2）根據題意得， 甲（kg） 乙（kg） 件數（件） A 8x 5x x B 4（40-x） 9（40-x） 40-x 
，
由①得，x≤25，
由②得，x≥22.5，
∴不等式組的解集是22.5≤x≤25，
∵x是正整數，
∴x=23、24、25，
共有三種方案；
方案一：A產品23件，B產品17件，
方案二：A產品24件，B產品16件；
方案三：A產品25件，B產品15件；
（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，
∵-200＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴x=23時，y有最大值，
y最大=-200×23+44000=39400元．
應用題作業(yè)本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標中，點A的坐標為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點D為x軸上一動點．以AD為邊在AD的右側作正方形ADEF．
（1）當點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數量關系為 ；位置關系為 ，
（2）當點D在線段OC的延長線上時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；
（3）設D點坐標為（t，0），當D點從O點運動到C點時，用含t的代數式表示E點坐標，并直接寫出E點所經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的3倍，各地的運費如下表所示：
| | A地 | B地 | C地 |
| 運費（元/件） | 20 | 10 | 15 |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導的一種生活方式，某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調共40臺，三種家電的進價和售價如表所示：
| 價格種類 | 進價（元/臺） | 售價（元/臺） |
| 電視機 | 5000 | 5500 |
| 洗衣機 | 2000 | 2160 |
| 空調 | 2400 | 2700 |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4
，CD=7．直線l經過A，D兩點，且sin∠DAB=
．動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點M，當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．
（1）求腰BC的長；
（2）當Q在BC上運動時，求S與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的
？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）隨著P，Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，將底面為正方形的兩個完全相同的長方體鐵塊放入一圓柱形水槽內，并向水槽內勻速注水，速度為vcm3/s，直至水面與長方體頂面平齊為止．水槽內的水深h（cm）與注水時間t（s）的函數關系如圖2所示．根據圖象完成下列問題：
（1）一個長方體的體積是 cm3；
（2）求圖2中線段AB對應的函數關系式；
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線
和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式
的解集．
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與函數
的圖象大致如圖.若
試確定自變量
的取值范圍.