Question

完成下列各題：
（1）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙．丙的影子如圖1所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF．

Answer 1

分析：（1）首先利用乙、丙的影子得出光源的位置，進而得出甲的影子；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB，CD∥AB，進而得出四邊形DEBF是平行四邊形即可得出答案．

解答：（1）解：如圖所示：AB即為甲的影子；

（2）證明：∵在平行四邊形ABCD中，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵AE=CF，
∴DF=BE，
又∵CD∥AB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴DE=BF．

點評：此題主要考查了中心投影的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出光源的位置是解題關(guān)鍵．