Question

14．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，試求AM的長(zhǎng)度（提示：先畫(huà)圖）

Answer 1

分析 分類(lèi)討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1：

由線段的和差，得
C=AB-BC=20-6=14．
由M是線段AC的中點(diǎn)，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×14=7cm；
當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：

由線段的和差，得
AC=AB+BC=20+6=26．
由M是線段AC的中點(diǎn)，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×26=13cm．
綜上所述：AM的長(zhǎng)為7cm或13cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，要分類(lèi)討論，以防遺漏．