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          已知點C為線段AB的黃金分割點，且AC=1cm，則線段AB的長為
          		5
          +1
          2
          或
          		5
          +3
          2
          		5
          +1
          2
          或
          		5
          +3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分AC是較長的線段與較短的線段兩種情況分別列式求解即可．
          解答：解：①若AC是較長的線段，∵AC=1cm，
          ∴AB•
          		5
          -1
          2
          =AC=1，
          解得AB=
          		5
          +1
          2
          ，
          ②若AC是較短的線段，∵AC=1cm，
          ∴AB•（1-
          		5
          -1
          2
          ）=AC=1，
          解得AB=
          		5
          +3
          2
          ，
          綜上所述，AB的長是
          		5
          +1
          2
          或
          		5
          +3
          2
          ．
          故答案為：
          		5
          +1
          2
          或
          		5
          +3
          2
          ．
          點評：本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比
          		5
          -1
          2
          是解題的關(guān)鍵，注意要分情況討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點C為線段AB的黃金分割點且AB=2，則AC≈
           
          （精確到0.1）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點C為線段AB的黃金分割點，線段AB=10cm，則AC約為
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O為線段AB的中點，點C為OA的中點，并且AB=40cm，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P、Q是反比例函數(shù)y=
          a2+1x
          （x＞0）圖象上的兩點，過點P、Q分別作直線且與x、y軸分別交于點A、B和點M、N．已知點P為線段AB的中點．
          （1）求△AOB的面積（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）當點Q為線段MN的中點時，小菲同學連接AN，MB后發(fā)現(xiàn)此時直線AN與直線MB平行，問小菲同學發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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