Question

已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-1，

3

），則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為

 

，它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：由題意得：k=xy，∴k=-1×

3

=-

3

．反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，

3

），∴k=-1×

3

=-

3

，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-

3

x

；
又∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且一個(gè)交點(diǎn)為（-1，

3

），∴另一個(gè)交點(diǎn)為（1，-

3

）．
故答案為y=-

3

x

；（1，-

3

）．

點(diǎn)評(píng)：橫縱坐標(biāo)相乘得比例系數(shù)，反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．