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          把下面各式因式分解:
          (1)25a2-10a+1-b2
          (2)(x2+9)2-36x2

          解:(1)原式=(5a-1)2-b2
          =(5a-1+b)(5a-1-b);

          (2)原式=(x2+9+6x)(x2+9-6x)
          =(x+3)2(x-3)2
          分析:(1)原式前三項利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解,即可得到結果;
          (2)原式利用平方差公式分解,再利用完全平方公式分解,即可得到結果.
          點評:此題考查了因式分解-分組分解法,涉及的知識有:完全平方公式,平方差公式,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          25、請看下面的問題:把x4+4分解因式
          分析:這個二項式既無公因式可提,也不能直接利用公式,怎么辦呢
          19世紀的法國數學家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項,而且屬于平方和(x22+(222的形式,要使用公式就必須添一項4x2,隨即將此項4x2減去,即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
          人們?yōu)榱思o念蘇菲•熱門給出這一解法,就把它叫做“熱門定理”,請你依照蘇菲•熱門的做法,將下列各式因式分解.
          (1)x4+4y4;(2)x2-2ax-b2-2ab.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          把下面各式因式分解:
          (1)25a2-10a+1-b2
          (2)(x2+9)2-36x2

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          把下面各式因式分解:
          (1)2a(x-y)-4b(y-x);
          (2)(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y).

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          科目:初中數學 來源:江蘇省張家港市部分學校2011-2012學年七年級下學期期中考試數學試題 題型:044

          把下面各式因式分解:

          (1)25a2-10a+1-b2

          (2)(x2+9)2-36x2

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