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          如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，連AB，且PA，PB的長(zhǎng)是方程x2-2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：
          （1）⊙O的半徑；
          （2）由PA，PB，
          AB
          圍成圖形（即陰影部分）的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連OA，OB，
          ∵PA=PB，（1分）
          ∴△=（-2m）2-4×3=0，
          ∴m2=3，m＞0，
          ∴m=
          		3
          ，
          ∴x2-2
          		3
          x+3=0，
          ∴x1=x2=
          		3
          ，
          ∴PA=PB=AB=
          		3
          ，
          ∴△ABP等邊三角形，
          ∴∠APB=60°，（3分）
          ∴∠APO=30°，
          ∵PA=
          		3
          ，
          ∴OA=1；（4分）

          （2）∵∠AOP=60°，
          ∴∠AOB=120°，
          S陰=S四邊形OAPB-S扇形OAB
          =2S△AOP-S扇形OAB
          =2×
          1
          2
          ×1×
          		3
          -
          120•π•12
          360
          ，
          =
          		3
          -
          1
          3
          π．（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l交⊙O于C1、C2，AD⊥l，垂足為D．
          （1）求證：AC1•AC2=AB•AD．
          （2）若將直線l向上平移（如圖2），交⊙O于C1、C2，使弦C1C2與直徑AB相交（交點(diǎn)不與A、B重合），其他條件不變，請(qǐng)你猜想，AC1、AC2、AB、AD之間的關(guān)系，并說明理由．
          （3）若將直線l平移到與⊙O相切時(shí)，切點(diǎn)為C，其他條件不變，請(qǐng)你在圖3上畫出變化后的圖形，標(biāo)好相應(yīng)的字母并猜想AC、AB、AD的關(guān)系是什么？（只寫出關(guān)系，不加以說明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：水平地面上有一個(gè)球，現(xiàn)用如下方法測(cè)量球的表面積（球的表面積公式S=4πR2），用銳角∠BAC=60°的直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點(diǎn)，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測(cè)得PA=1m，則球的表面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，C為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，E為AD與OC的交點(diǎn)，連接OD．已知CE=5，求線段CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
          A．MN=
          4
          		3
          3
          B．l1和l2的距離為2
          C．若∠MON=90°，則MN與⊙O相切
          D．若MN與⊙O相切，則AM=
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
          求證：∠ACB=
          1
          3
          ∠OAC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB與半徑相等，連接OB并延長(zhǎng)，使BC=OB．
          （1）試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）請(qǐng)你在⊙O上找到一個(gè)點(diǎn)D，使AD=AC（完成作圖，證明你的結(jié)論），并求∠ABD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，∠A=30°，AB=2
          		3
          ，則半徑OB的長(zhǎng)為（　�。�
          A．1B．
          		3
          		C．2D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM與于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接OF．
          （1）求證：OD∥BE；
          （2）猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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