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        1. 如圖,已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD,CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,若BF=2,ED=3,GC=4.
          (1)求FG的長;
          (2)求△ABC周長.
          分析:(1)由等腰三角形“三合一”的性質推知D、E為AG、AF中點,然后由三角形中位線定理可以求得FG=2ED=6;
          (2)△ABC的周長為:AB+BC+AC=BG+CG+BC=BF+FG+BF+FG+CG+FG+CG,由BF=2,ED=3,GC=4,F(xiàn)G=2DE=6得△ABC的周長為30.
          解答:解:(1)∵AG⊥BD,AF⊥CE,BD,CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
          ∴AB=BG,AC=FC.
          ∴AE=AF,AD=GD
          ∴∴ED是△AFG中位線,
          ∴FG=2ED=6;

          (2)BG=AB=BF+FG=8,CF=AC=CG+FG=10,
          ∴C△ABC=8+10+10+2=30.
          點評:此題考查了三角形的中位線定理、全等三角形的判定與性質及等腰三角形的判定與性質,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
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