Question

【題目】函數(shù)圖象y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	。。。	-1	0	1	2	3	4	。。。
y	。。。	10	5	2	1	2	5	。。。

(1)求二次函數(shù)解析式 ；

(2)若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖像上，且，則與的大小關(guān)系

（第一問(wèn)寫過(guò)程，第二問(wèn)直接寫結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）y=x2-4x+5；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法可以求得二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式求出其增減性，進(jìn)而判斷即可.

解：（1）由表格可知，點(diǎn)（0，5），（1，2），（2，1）在二次函數(shù)的圖象上，

∴，

解得：，

∴二次函數(shù)解析式為：y=x2-4x+5；

（2）∵二次函數(shù)y=x2-4x+5開口向上，對(duì)稱軸為，

∴當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而減小，

∵，

∴.