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          計算：1+5+52+53+…+599+5100=（　�。�
          
                
          A、5101-1
          B、5100-1
          C、
          5101-1
          4
          D、
          5100-1
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分析觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每一項都是它前面一項的5倍．如果將和式各項都乘以5，所得新和式中除個別項外，其余與原和式中的項相同，于是兩式相減易于計算．
          解答：解：設(shè)S=1+5+52+…+599+5100，①
          所以5S=5+52+53+…+5100+5101．②
          ②-①得4S=5101-1，
          則S=
          5101-1
          4
          ．
          故選C．
          點評：本題考查了有理數(shù)的乘方．如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，則2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+2+22+23+…+22008=22010+1．仿照以上推理計算出1+5+52+53+…52009的值是（　�。�
          
                
          A、52010+1
          B、52010-1
          C、
          52010+4
          4
          D、
          52010+1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          		2
          +3
          		2
          -5
          		2
          的結(jié)果是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天水）觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
                      ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
                      ②-①得2S=32014-1，S=
          32014-1
          2
          ．
          運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=
          52014-1
          4
          52014-1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濱州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52012的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：(5+
          		6
          )(5
          		2
          -2
          		3
          )          ．
          

			
          

			
          
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