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          作業(yè)寶如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，一直按此做下去，…則△AnAn+1B的面積為

          1. A.
            8×（數(shù)學(xué)公式）n
          2. B.
            4×（數(shù)學(xué)公式）n
          3. C.
            8×（數(shù)學(xué)公式）n-1
          4. D.
            8×（數(shù)學(xué)公式）n+1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍分別表示出A2A3、A3A4、A4A5、A5A6…AnAn+1，再根據(jù)等腰直角三角形的面積等于直角邊平方的進(jìn)行計(jì)算即可得解．
          解答：由題意可知，截出的直角三角形都是等腰直角三角形，
          ∴A2A3=A1A2，
          A3A4=A2A3=（）2A1A2，
          A4A5=A3A4=（）3A1A2，
          A5A6=A4A5=（）4A1A2，
          …，
          AnAn+1=An-1An=（）n-1A1A2，=4×（）n-1，
          所以，△AnAn+1B的面積=×[4×（）n-1]2=×16×=8×（）n-1．
          故選：C．
          點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍并表示出AnAn+1的長度是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，則線段A5A6的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2（n為正整數(shù)），若A1A2=A2B=a，則線段An+1An+2的長為（　�。�
          
                
          A、
          a
          (
          		2
          )n+1
          B、
          a
          (
          		2
          )n
          C、
          a
          		2
          D、
          a
          2n
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，…以此類推，則線段A2nA2n+1（n為正整數(shù)）的長為
          		2
          2n-2
          		2
          2n-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2（n為正整數(shù)），若A1A2=A2B=a，則線段An+1An+2的長為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案