Question

先化簡，再求值：
①5a（a²-3a+1）-a²（1-a），其中a=2；
②（

1

3

xy）²[xy（2x-y）-2x（xy-y²）]，其中x=-1

1

2

，y=-2．

Answer 1

分析：①原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值；
②原式去括號合并后得到最簡結(jié)果結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：①原式=5a³-15a²+5a-a²+a³=6a³-16a²+5a，
當(dāng)a=2時，原式=48-64+10=-6；
②原式=

1

9

x²y²（2x²y-xy²-2x²y+2xy²）=

1

9

x²y²（xy²）=

1

9

x³y⁴，
當(dāng)x=-1

1

2

，y=-2時，原式=

1

9

×（-

27

8

）×16=-6．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘除運算，零指數(shù)、負指數(shù)冪法則，積的乘方與冪的乘方運算，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．