【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則：小明和小華各轉(zhuǎn)一次，指針各指向一個數(shù)字，如果兩數(shù)字之和是奇數(shù)是小明勝，否則小華勝。
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的情況；
（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．
【答案】（1）見解析；（2）這個游戲?qū)﹄p方不公平，見解析
【解析】
（1）列出表格，根據(jù)表格，結(jié)合概率公式即可得到答案；
（2）根據(jù)所列的表格，可知小明獲勝的概率為
，小華獲勝的概率為
，二者比較后即可得出結(jié)論．
解：（1）如下表：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
（2）由上表可知，共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字之和是奇數(shù)的結(jié)果有4種，
∴P（數(shù)字之和是奇數(shù)）＝．
∴P（小明勝）＝，P（小華勝）＝
∵
∴這個游戲?qū)﹄p方不公平
長江作業(yè)本同步練習(xí)冊系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y
x+3分別與x軸，y軸交于點A、點B，拋物線y=x2+2x﹣2與y軸交于點C，點E在拋物線y=x2+2x﹣2的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（ ）
A.4B.4.6C.5.2D.5.6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，A（0，8），B（4，0），直線y＝﹣x沿x軸作平移運動，平移時交OA于D，交OB于C．
（1）當(dāng)直線y＝﹣x從點O出發(fā)以1單位長度/s的速度勻速沿x軸正方向平移，平移到達點B時結(jié)束運動，過點D作DE⊥y軸交AB于點E，連接CE，設(shè)運動時間為t（s）．
①是否存在t值，使得△CDE是以CD為腰的等腰三角形？如果能，請直接寫出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由．
②將△CDE沿DE翻折后得到△FDE，設(shè)△EDF與△ADE重疊部分的面積為y（單位長度的平方）．求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；
（2）若點M是AB的中點，將MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到MN，連接AN，請直接寫出AN+MN的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（l，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的動點，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點的坐標(biāo)；
（3）連接BC，點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，若以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，長度為6千米的國道
兩側(cè)有
，
兩個城鎮(zhèn)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，連接點為
和
，其中
、之間的距離為2千米，、之間的距離為1千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為2.3千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為3.2千米，為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟，方便兩個城鎮(zhèn)的物資輸送，現(xiàn)需要在國道上修建一個物流基地
，設(shè)、之間的距離為
千米，物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和為
干米，以下是對函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進行的探究，請補充完整．
（1）通過取點、畫圖、測量，得到與的幾組值，如下表：
| 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
| 10.5 | 8.5 | 6.5 | 10.5 | 12.5 |
（2）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象．
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
①若要使物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小，則物流基地應(yīng)該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）
答：__________．
②如右圖，有四個城鎮(zhèn)、、
、
分別位于國道
兩側(cè)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，若要在國道上修建一個物流基地
，使得沿公路到、、、的距離之和最小，則物流基地應(yīng)該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）
答：__________．
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C．
（1）求證：BE＝CE；
（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動．若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N，若AB＝2．（如圖2）
①求證：四邊形EMBN的面積為定值；
②設(shè)BM＝x，△EMN面積為S，求S最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．點P從點A出發(fā)，以每秒
個單位長度的速度向終點C運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，連接PQ，將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE，以PQ、QE為邊作正方形PQEF．設(shè)點P運動的時間為t秒（t＞0）
（1）點P到邊AB的距離為______（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)PQ∥BC時，求t的值
（3）連接BE，設(shè)△BEQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
（4）當(dāng)E、F兩點中只有一個點在△ABC的內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=6cm，設(shè)弦AP的長為xcm，△APO的面積為ycm2，（當(dāng)點P與點A或點B重合時，y的值為0）．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整；
（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 5.8 |
y/cm2 | 0.8 | 1.5 | 2.8 | 3.9 | 4.2 | m | 4.2 | 3.3 | 2.3 |
那么m= ；（保留一位小數(shù)）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)圖象．
（3）結(jié)合函數(shù)圖象說明，當(dāng)△APO的面積是4時，則AP的值約為 ．（保留一位小數(shù)）
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