Question

【題目】 兩支探險隊進行探險活動，如圖，甲隊沿與公路MN夾角為25°方向前進，乙隊沿與公路MN夾角為60°方向前進，分別經(jīng)過公路MN于A、B兩點，且AB距離為10km，兩支探險隊相遇于點C，則點C距公路MN的距離是多少？（結(jié)果精確到1km．參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.40，cos25°≈0.90，tan25°≈0.50，≈1.73）

Answer 1

【答案】點C距公路MN的距離是7km．

【解析】

過C作CH⊥MN于H，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：過C作CH⊥MN于H，

在Rt△BCH中，∵∠CBH=60°，

∴BH=CH，

在Rt△ACH中，∵∠CAH=25°，

∴AH=CH/tan25°=2CH，

∵AB=AH-BH=2CH-CH=10，

∴CH≈7km，

答：點C距公路MN的距離是7km．