Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且與軸、軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在軸上，且的面積等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；

【解析】

（1）把點(diǎn)A（1，2）分別代入解析式，求出k和b的值，即可得到答案；

（2）先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后得到OC，設(shè)點(diǎn)P為（x，0），則，利用三角形的面積公式，即可求出答案．

解：（1）把點(diǎn)A（1，2）代入，則，

∴反比例函數(shù)的解析式為：；

把點(diǎn)A（1，2）代入，則，

∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）在一次函數(shù)中，

令，則，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），

∴OC=1；

令，則，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）；

設(shè)點(diǎn)P（x，0），

∴，

∴；

∴，

∴，，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；