Question

【題目】在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達(dá)B地，然后再從B地走了6千米到達(dá)目的地C ， 此時(shí)小霞在B地的（　　）
A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

Answer 1

【答案】B
【解析】如圖，

∵AC=10千米，AB=8千米，BC=6千米，
∴AC2=AB2+BC2 ，
∴△ABC為直角三角形，即∠ABC=90°，
又∵B點(diǎn)在A的北偏東70°方向，
∴∠1=90°-70°=20°，
∴∠2=∠1=20°，
即C點(diǎn)在B的北偏西20°的方向上 ．
故選B.
由AC=10千米，AB=8千米，BC=6千米得AC2=AB2+BC2 ， 根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ABC=90°，再利用平行線的性質(zhì)和互余的性質(zhì)得到∠1，求得∠2 ．