Question

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn) 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn) , 則下列結(jié)論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則 . 其中正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①③④
【解析】∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∴a＞0，
又∵對(duì)稱(chēng)軸為x=- ＞0，
∴b＜0，
∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0，
則abc＞0，故①正確；
∵x=-1時(shí)，y＞0，
∴a-b+c＞0，故②錯(cuò)誤；
∵拋物線(xiàn)向右平移了2個(gè)單位，
∴平行四邊形的底是2，
∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，
∴平行四邊形的高是2，
∴陰影部分的面積是：2×2=4，故③正確；
∵ =-2，c=-1，
∴b2=4a，故④正確．
故答案為：①③④.
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可。