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          【題目】如圖，在四邊形中，，，，連接，點(diǎn)在上，且，，.
          （1）求的長(zhǎng)；
          （2）求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）42
          【解析】
          （1）易得△ABD是等腰直角三角形，則得到∠ADE=30°，然后得到AE，根據(jù)勾股定理求出AD，即可得到BE的長(zhǎng)度；
          （2）過點(diǎn)D作DF⊥BC，得到四邊形ABFD是正方形，則BF=DF=AD，利用勾股定理，求出CF的長(zhǎng)度，即可求出的面積.
          解：（1）∵，，
          ∴∠A=90°，
          ∵，
          ∴△ABD是等腰直角三角形，
          ∴∠ADB=45°，
          ∵，
          ∴∠ADE=30°，
          ∴，
          根據(jù)勾股定理，得
          ，
          ∴，
          ∴；
          （2）如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC，
          ∵，，
          ∴四邊形ABFD是正方形，
          ∴BF=DF=AD=6，
          ∵CD=10，∠DFC=90°，
          ∴，
          ∴，
          ∴的面積為：
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF.
          (1)求證：CF=EB；
          (2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.
          （1）下列分式中，___________是和諧分式(填寫序號(hào)即可)；
          ①； ② ；③  ；④  
          （2）若為整數(shù)，且為和諧分式，請(qǐng)寫出的值；
          （3）在化簡(jiǎn)時(shí)， 
          小冬和小奧分別進(jìn)行了如下三步變形:
          小冬：原式
          小奧：原式
          顯然，小奧利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小冬的結(jié)果簡(jiǎn)單，原因是：  ，請(qǐng)你接著小奧的方法完成化簡(jiǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線上， 則DF的長(zhǎng)為_____
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE.設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.
          (1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請(qǐng)說明理由；
          (2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請(qǐng)說明理由；
          (3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出完整圖形并猜想角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，在中，，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，以為斜邊作等腰，連接，滿是條件.
          （1）若，，，求的長(zhǎng)度；
          （2）求證：；
          （3）如圖2，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件與題干一致，探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，將直線沿軸向下平移兩個(gè)單位得到直線，直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，求直線的解析式；
          （3）在（2）的條件下，求到直線距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷給出了四種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
          根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生；
          （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）如果全校有1200名學(xué)生，學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的400個(gè)自行車停車位是否夠用？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等邊△ABC中，AB＝6，點(diǎn)D在BC上，BD＝4，點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，△CDE關(guān)于DE的軸對(duì)稱圖形為△FDE．
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F在線段AC上．
          （2）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，求∠AEF與∠BDF的數(shù)量關(guān)系；
          （3）當(dāng)點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求證：點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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