如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜邊AB上的中點，AE=CE，BF∥AC.
(1)求證：△AOE≌△BOF；
(2)求證：四邊形BCEF是矩形.
（1）從BF∥AC入手證明△AOE≌△BOF（ASA）即可。
（2）根據(jù)（1）所證結(jié)果求值四邊形CEFB對邊相等且一個角為直角。
試題分析：證明：(1)∵BF∥AC
∴∠A＝∠OBF
∵AO＝BO，
∠AOE＝∠BOF
∴△AOE≌△BOF
(2)∵△AOE≌△BOF
∴AE＝BF
∵AE＝CE
∴CE＝BF
又∵CE∥BF
∴四邊形BCEF是平行四邊形
又∵∠C＝90°
∴四邊形BCEF是矩形
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對全等三角形判定的掌握及矩形性質(zhì)的掌握。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為45º，腰長為12cm；鐵板乙形狀為等腰直角三角形，腰長為12cm�，F(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥D(zhuǎn)，分別試圖從一個直徑為8.5cm的圓洞中穿過，結(jié)果是（ ）
| A．甲板能穿過，乙板不能穿過 | B．甲板不能穿過，乙板能穿過 |
| C．甲、乙板都能穿過 | D．甲板不能穿過，乙板不能穿過 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，直角三角形ACB，
，AC=12，將直角三角形ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=4，DG=3，則陰影部分面積為
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知△ABC的周長為21cm，AB=6cm，BC邊上中線AD=5cm，△ABD周長為15cm，求AC長.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
等腰三角形兩邊長分別是5cm和7cm，則它的周長是 。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
把一副三角板按如圖所示擺放，則∠BOC=
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接 AD， 點E在AD上，過點E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為M，N。下面四個結(jié)論：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正確有( )
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個三角形三邊分別是6,8,10，則這個三角形最長邊上的高是（ ）
| A．8 | B． | C．5 | D． |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
為正方形
邊
上任一點，
于點
，在
的延長線上取點
，使
，連接
，
.
（1）求證：
；
（2）
的平分線交
于
點，連接
，求證：
；
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