Question

如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在C′的位置上，那么BC′的長度是多少？請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)中點的性質(zhì)得BD=DC=2．再根據(jù)對稱的性質(zhì)得∠BDC′=60°，判定三角形BDC'為等邊三角形即可求．

解答：解：BC'的長度為2．
由題意得，BC=4，D為BC的中點，
故BD=DC=2．
由軸對稱的性質(zhì)可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，
故可得∠BDC′=180°-∠ADC'-∠ADC=60°，
故△BDC′為等邊三角形，
故BC′為2．

點評：本題考查了翻折變換的知識，同時考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，判定出△BDC為等邊三角形是關(guān)鍵．