Question

兩個代表團(tuán)從甲地乘車往乙地，每車可乘35人．兩代表團(tuán)各坐滿若干輛車后，第一代表團(tuán)剩下的15人與第二代表團(tuán)剩下的成員正好又坐滿一輛車．會后，第一代表團(tuán)的每個代表與第二代表團(tuán)的每個代表都合拍一張照片留念．如果每個膠卷可以拍35張照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相機(jī)中的膠卷還可以拍多少張照片照片？

Answer 1

設(shè)第一代表團(tuán)有a人，第二代表團(tuán)有b人，
由題意得：a=35m+15，b=35n+20，其中m、n是自然數(shù)，（3分）
兩個代表團(tuán)共拍了a×b張照片，
則a×b=（35m+15）×（35n+20）=35k+15×20（8分）
（其中k=35mn+15n+20m是自然數(shù)）
∴a×b=35k+15×20=35k+300=35（k+8）+20，（12分）
即拍完最后一位代表的照片，照相機(jī)中的膠卷已經(jīng)拍了20張照片，還可以再拍35-20=15（張）．
答：照相機(jī)中的膠卷還可拍15張照片．（15分）