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        1. 【題目】如圖,已知雙曲線y= ,經(jīng)過點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn),過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A、B,連接AB,BC.

          (1)求k的值;
          (2)若△BCD的面積為12,求直線CD的表達(dá)式.

          【答案】
          (1)解:∵y=y= 經(jīng)過點(diǎn)D(6,1),

          =1,

          ∴k=6


          (2)解:∵點(diǎn)D(6,1),

          ∴BD=6,

          設(shè)△BCD邊BD上的高為h,

          ∵△BCD的面積為12,

          BDh=12,即 ×6h=12,解得h=4,

          ∴CA=3,∴ =﹣3,解得x=﹣2,

          ∴點(diǎn)C(﹣2,﹣3),

          設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,

          ,

          所以,直線CD的解析式為y= x﹣2


          【解析】(1)把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式,進(jìn)行計算即可得解;(2)先根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求出BD的長度,再根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)C到BD的距離,然后求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD并于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E,交CD于F.

          (1)求證:OE=OF.
          (2)連接DE,BF,則EF與BD滿足什么條件時,四邊形DEBF是矩形?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BA,AD,DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到C點(diǎn)停止,兩點(diǎn)運(yùn)動時的速度都是1cm/s,而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時,點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2).下圖中能正確表示整個運(yùn)動中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算下面各題
          (1)計算: +(﹣1)2﹣4cos30°﹣| |
          (2)解不等式組 ,并將它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.若OA2﹣AB2=12,則k的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=45°,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D;AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)G,交BC與點(diǎn)F,連接AD、AF,若AC=3 ,BC=9,則DF等于(

          A.
          B.
          C.4
          D.3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,ABCD中,BC=8cm,CD=4cm,∠B=60°,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,過M作MF⊥CD,垂足為F,延長FM交BA的延長線于點(diǎn)E,連接EN,交AD于點(diǎn)O,設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<4),解答下列問題:

          (1)當(dāng)t為何值時,△AEM≌△DFM?
          (2)連接AN,MN,設(shè)四邊形ANME的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)是否存在某一時刻t,使四邊形ANME的面積是ABCD面積的 ?若存在,求出相應(yīng)的t值,若不存在,說明理由;
          (4)連接AC,交EN于點(diǎn)P,當(dāng)EN⊥AD時,求線段OP的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將對角線AC所在的直線繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)后得直線l,直線l與AD、BC兩邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.

          (1)求證:△AOE≌△COF;
          (2)當(dāng)α=30°時,求線段EF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=5,AD= ,AE⊥BD,垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn),連接AF,BF.

          (1)求AE和BE的長;
          (2)若將△ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度).當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時,直接寫出相應(yīng)的m的值;
          (3)如圖②,將△ABF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P.與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn),使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時DQ的長;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案