Question

用適當方法解方程
（1）（2x-1）²=9；
（2）x²+3x-4=0；
（3）（x+4）²=5（x+4）；
（4）（x-2）（x-5）=-2；
（5）2x²-10x=3；
（6）（3x+5）（3x-5）+6x=-26．

Answer 1

分析：先觀察再確定各方程的解法；（1）（6）可用直接開平方法，（2）（3）（4）用因式分解法，（5）用公式法解方程．需注意的是（4）（6）要先將方程化為一般式．

解答：解：（1）（2x-1）²=9，
2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）因式分解，得：（x+4）（x-1）=0，
x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；

（3）原方程可化為：（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；

（4）整理，得：x²-7x+10=-2，
x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
解得：x₁=3，x₂=4；

（5）移項，得：2x²-10x-3=0，
a=2，b=-10，c=-3，
b²-4ac=100+24=124＞0，
x=

10±2 31

4

=5±

31

；
解得：x₁=5+

31

，x₂=5-

31

；

（6）原方程整理，得：9x²-25+6x=-26，
9x²+6x+1=0，
（3x+1）²=0，
解得：x=-

1

3

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．