Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+2n-1=0（m、n都是整數(shù)）如果有一個(gè)整數(shù)根α，則對(duì)它的另一根β所作的如下斷言中正確的是（ ）
A．β不是整數(shù)
B．β一定是整數(shù)
C．β一定是奇數(shù)
D．β一定是偶數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：α+β=-2m，由已知條件，可得β一定是奇數(shù)．
解答：解：∵α+β=-2m（偶數(shù)），
αβ=2n-1（奇數(shù)），
α、m、n都是整數(shù)，
∴α、β都是奇數(shù)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)整數(shù)的差一定是整數(shù)．