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        1. 【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,CD是半圓O上的兩點,且ODBC,ODAC交于點E

          (1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);

          (2)AB=10,AC=8,求DE的長.

          【答案】135°;(22

          【解析】

          1)由AB是半圓O的直徑,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可得∠C=90°,又由ODBC,可求得∠AEO的度數(shù),然后求得∠CAB的度數(shù),繼而求得答案;
          2)由勾股定理,首先求得BC的長,然后由三角形中位線的性質(zhì),求得OE的長,繼而求得答案.

          1)∵AB是半圓O的直徑,

          ∴∠ACB=90°

          又∵ODBC,

          ∴∠AEO=90°

          OEAC,∠CAB=90°﹣∠B=90°70°=20°

          OA=OD

          ∴∠DAO=ADO=18070°=55°,

          ∴∠CAD=DAO﹣∠CAB=55°20°=35°

          2)在直角△ABC中,BC==6
          OEAC,
          AE=EC=4,
          又∵OA=OB
          OE=BC=3,
          又∵OD=AB=5,
          DE=OD-OE=5-=2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲,規(guī)則如下:每人隨機擲兩枚骰子一次(若擲出的兩枚骰子摞在一起,則重擲),點數(shù)和大的獲勝;點數(shù)和相同為平局.

          依據(jù)上述規(guī)則,解答下列問題:

          1)隨機擲兩枚骰子一次,用列表法或樹狀圖法求點數(shù)和為10的概率;

          2)小峰先隨機擲兩枚骰子一次,點數(shù)和是10,求小軒隨機擲兩枚骰子一次,勝小峰的概率.(骰子:六個面分別有1、2、34、56個小圓點的立方塊.點數(shù)和:兩枚骰子朝上的點數(shù)之和.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 己知拋物線向右平移2個單位,再向下平移3個單位后恰好經(jīng)過點

          1)求平移后拋物線的解析式;

          2)點A在平移后物線上,點A在該拋物線對稱軸的右側(cè),將點A繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B,設(shè)點A的橫坐標(biāo)為t;

          ①用t表示點B的坐標(biāo);

          ②若直線,且與平移后拋物線只有一個交點C,當(dāng)點到直線AC距離取得最大值時,此時直線AC解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點A作⊙O的切線,與BC的延長線相交于點D,在CB上截取CECD,連接AE并延長,交⊙O于點F,連接CF

          1)求證:ACCF

          2)若AB4,sinB,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

          x

          2

          1

          0

          1

          2

          y

          0

          4

          6

          6

          4

          從上表可知,下列說法正確的個數(shù)是(  )

          ①拋物線與x軸的一個交點為(2,0);

          ②拋物線與y軸的交點為(0,6);

          ③拋物線的對稱軸是x=1;

          ④在對稱軸左側(cè)yx增大而減;

          ⑤當(dāng)y0,則x的取值范圍是-2x3

          A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①②⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,點DBC上,且CD=3DB,將△ABC折疊,使點A與點D重合,EF為折痕,則tanBED的值是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,B=90°,AB=2CD.動點P從點A出發(fā),在四邊形ABCD的邊上沿ABC的方向以1cm/s的速度勻速移動,到達(dá)點C時停止移動。已知APD的面積S(cm 2)與點P運動的時間t(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)題意解答下列問題

          (1)在圖中,AB=    cm, BC=     cm

          (2)求圖2中線段MN的函數(shù)關(guān)系式(并寫出t的取值范圍)

          (3)如圖,設(shè)動點P用了t1 (s)到達(dá)點P1處,用了t2 (s)到達(dá)點P2處,分別過P1、P2AD的垂線,垂足為H1、H2.當(dāng)P1H1= P2H2=4時,連P1P2,求△BP1P2的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD5,連接ACOAC的中點,MAD上一點,且MD1PBC上一動點,則PMPO的最大值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點E在邊CD上,AQ⊥BE于點Q,DP⊥AQ于點P.

          (1)求證:AP=BQ;

          (2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長.

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          同步練習(xí)冊答案