Question

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向D運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q以相同速度從C向B運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）當(dāng)t =3時(shí)，△BPQ是______ 三角形；
（2）在（1）的情況下， △BPQ的高BH（H是垂足）是多少？
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△BPQ是以BP為腰的等腰三角形？

Answer 1

解：（1）等腰三角形；
（2）作PM⊥BC，垂足為M，根據(jù)勾股定理求得PQ=2，
△PBQ的面積=BQ×PM=PQ×BH，
BH=2；
（3）若BP=BQ，則4²+t²=（8-t）²
t=3，
若BP=PQ，則BM=MQ=CQ=t，
t=。