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          如圖，⊙O上三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)F，BE和CF相交于點(diǎn)D。求證：四邊形AFDE是菱形。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵AB=AC
           ∴∠ABC=∠ACB 
          ∵BE、CF分別平分∠ABC和∠ACB
          ∴∠ABE=∠EBC=∠ABC，∠ACF=∠FCB=∠ACB 
          ∴∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB 
          ∴
          ∴AF=AE，∠FAB=∠ABE，∠EAC=∠ACF
          ∴AF∥BE，AE∥FC
           ∴四邊形AFDE為平行四邊形
          ∴□AFDE為菱形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O上三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)F，BE和CF相交于點(diǎn)D，四邊形AFDE是菱形嗎？驗(yàn)證你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O上三點(diǎn)A、B、C把圓分成
          AB
          、
          BC
          和
          AC
          ，三段弧的度數(shù)之比為3：1：2，連接AB、BC、CA，求證：△ABC是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，c，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O上三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)F，BE和CF相交于點(diǎn)D，四邊形AFDE是菱形嗎？驗(yàn)證你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案