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          【題目】如圖，甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行，當(dāng)甲、乙兩人分別行至點A、C時，測得乙在甲的北偏東60°方向上．乙留在原地休息，甲繼續(xù)向前走了40米到B處，此時測得乙在其北偏東30°方向上．求道路的寬（參考數(shù)據(jù)：）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】道路的寬約為34.64米.
          【解析】
          過C作AB的垂線，設(shè)垂足為D．易知∠BAC=30°，∠PBD=60°．∠BCA=∠BAC=30°，得CB=AB=40米；在Rt△BCD中，可用正弦函數(shù)求出DC的長．
          過點C作CD⊥AB于點D，則CD的長即為道路的寬.
          由題意得∠CAD=30°，∠CBD=60°. 
          ∵∠CBD是△ACB的一個外角，
          ∴∠ACB=∠CBD-∠CAB=30°．
          ∴∠CAB=∠ACB， 
          故AB=PB=40(m)．
          在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=60°，CB=40m，
          ∴CD=CBsin60°=40×=20≈34.64(米)．
          ∴道路的寬約為34.64米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，請你通過觀察和測量，猜想線段 AB、AC 之和與線段 AM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行，途中接到臺風(fēng)警報，某臺風(fēng)中心正以10km/h的速度由東向西移動，距臺風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風(fēng)影響區(qū)，當(dāng)這艘輪船接到臺風(fēng)警報時，它與臺風(fēng)中心的距離BC=500km，此時臺風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km．
          （1）如果這艘船不改變航向，那么它會不會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？
          （2）如果你認(rèn)為這艘輪船會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報開始，經(jīng)過多長時間它就會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？
          （3）假設(shè)輪船航向不變，輪船航行速度不變，求受到臺風(fēng)影響的時間為多少小時？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線MN，并證明該作圖所得到的MN就是線段AB的垂直平分線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在ABC中，，，點D是AB中點，
          （1）點E為邊AC上一點，連接CD，DE，以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊三角形DEF，連接BF.
          （i）求證：△BCD為等邊三角形；
          （ii）隨著點E位置的變化，的度數(shù)是否變化？若不變化，求出的度數(shù)；
          （2）DPAB交AC于點P，點E為線段AP上一點，連結(jié)BE，作，如圖2所示，EQ交PD延長線于Q，探究線段PE，PQ與AP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若O是△ABC外一點，OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，則∠BOC=_______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從箱、箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：
          （1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．
          （2）如果取出箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】工廠準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．
          求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？
          工廠準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍，當(dāng)購進(jìn)A型節(jié)能燈m只時，工廠的總費(fèi)用為w元．
          寫出元與只之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；
          如何購買A、B型節(jié)能燈，可以使總費(fèi)用最少，且總費(fèi)用最少是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長為_____．
          

			
          

			
          
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