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          如圖，S1，S2，S3分別是以Rt△ABC的三條邊為直徑的半圓面積，已知S1=25π，S2=16π，試求出S3．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵三角形ABC是直角三角形，所以AB2=AC2+AB2，
          ∴，
          即S1=S2+S3，
          又∵S1=25π，S2=16π，
          所以S3=9π．
          分析：根據(jù)三角形ABC是直角三角形，得出AB2=AC2+AB2，再結(jié)合半圓的面積表達(dá)式可判斷出S1=S2+S3，從而可得出S3．
          點評：本題考查了勾股定理的知識，注意根據(jù)圓面積公式結(jié)合勾股定理證明：S2+S3=S1，即直角三角形中，以直角邊為直徑的兩個半圓面積的和等于以斜邊為直徑的半圓面積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，S1，S2，S3分別是以Rt△ABC的三條邊為直徑的半圓面積，已知S1=25π，S2=16π，試求出S3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知四邊形ABCD是長方形，分別用整式表示出圖中S1、S2、S3、S4的面積，并表示出長方形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第8期　總第164期 北師大版
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AB和CD于點E、F，則圖中S1、S2、S3的大小關(guān)系是
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          S1＋S2＞S3
          

          

          B．

          S1＋S2＝S3
          

          

          C．

          S1＋S2＜S3
          

          

          D．

          不能確定

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C= 90°，AC=BC=2。
          （1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積更大？ 請說明理由.   
          （2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為S1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2） 則S2 =（    ）；再在余下的四個三角形中.用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形.稱為第3 次剪取，并記這四個正方形的面積和為S3；繼續(xù)操作下去···則第10次剪取時，S10=（    ）。  
          （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積和。
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案