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          △ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C= 90°，AC=BC=2。
          （1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積更大？ 請說明理由.   
          （2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為S1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2） 則S2 =（    ）；再在余下的四個三角形中.用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形.稱為第3 次剪取，并記這四個正方形的面積和為S3；繼續(xù)操作下去···則第10次剪取時，S10=（    ）。  
          （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積和。
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）如圖甲，由題意得：AE=DE=EC，
          即EC= 1，S正方形CFDE =1
          如圖乙，設(shè)MN=x，
          則由題意得：AM=MQ=PN= NB=MN=x，

          ∴甲種剪法所得的正方形的面積更大。
          （2）
          （3）探索規(guī)律可知：
          剩余三角形的面積和為：2-（S1 + S2+…+Sl0）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm．
          問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．則這4張紙條的面積和是
           
          cm2．
          問題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1（如圖1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2）；繼續(xù)操作下去…；則第10次剪取時，s10=
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          ；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是
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          22011
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          22011
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為S1；按照這種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2），繼續(xù)操作下去，則第n次剪取時，Sn=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=50cm．將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．若用這4張紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如圖2，則正方形美術(shù)作品最大面積是
          800
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          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠B=90°，AB=BC=1．
          （1）要在這張紙板上剪出一個正方形，使這個正方形的四個頂點(diǎn)都在△ABC的邊上．小林設(shè)計出了一種剪法，如圖1所示．請你再設(shè)計出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫出來．
          （2）若按照小林設(shè)計的圖1所示的剪法來進(jìn)行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個正方形，將它的面積記為S1，則S1=
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          ；在余下的2個三角形中還按照小林設(shè)計的剪法進(jìn)行第二次裁剪（如圖3），得到2個新的正方形，將此次所得2個正方形的面積的和記為S2，則S2=
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          ；在余下的4個三角形中再按照小林設(shè)計的剪法進(jìn)行第三次裁剪（如圖4），得到4個新的正方形，將此次所得4個正方形的面積的和記為S3；按照同樣的方法繼續(xù)操作下去…，第n次裁剪得到
          2n-1
          2n-1
          個新的正方形，它們的面積的和Sn=
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