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          已知：如圖，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求證：CD⊥AB

          證明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) 
          ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定義)
          ∴DG∥AC(_______________________________)
          ∴∠2=____(_______________________________)
           ∵∠1=∠2(已知)   　
          ∴∠1=∠_____    (等量代換)  
           ∴EF∥CD(_______________________________) 
          ∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
          ∵EF⊥AB   (已知)  
          ∴∠AEF=90º (___________________________________ )
          ∴∠ADC=90º (_______________________________)
          ∴CD⊥AB  (_______________________________)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          通過平行線和同位角等的基本關系求證
          

          解析試題分析：證明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) 
          ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定義)
          ∴DG∥AC(同位角相等，兩直線平行)
          ∴∠2=∠ACD(兩直線平行，內錯角相等)
           ∵∠1=∠2(已知)   　
          ∴∠1=∠ACD    (等量代換)    
           ∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行) 
          ∴∠AEF=∠ADC (兩直線平行，同位角相等)
          ∵EF⊥AB   (已知)  
          ∴∠AEF=90º (垂直定義)
          ∴∠ADC=90º (等量代換)
          ∴CD⊥AB  (垂直定義)
          考點：同位角，垂直定義 
          點評：本題綜合考查了同位角，垂直定義互補等基本知識的運用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
          證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
          ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
          ∴DG∥AC（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠2=
          ∠ACD
          （
          兩直線平行，內錯角相等
          ）
          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠1=∠
          ACD
          （等量代換）
          ∴EF∥CD（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠AEF=∠
          ADC
          （
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵EF⊥AB（已知）
          ∴∠AEF=90°（
          垂直定義
          ）
          ∴∠ADC=90°（
          等量代換
          ）
          ∴CD⊥AB（
          垂直定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、在括號內填寫理由．（1）如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
          證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
          ∴AB∥CD （
          同旁內角互補，兩直線平行
          ）
          ∴∠B=∠DCE（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠B=∠D（已知 ），
          ∴∠DCE=∠D （
          等量代換
          ）
          ∴AD∥BE（
          內錯角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠E=∠DFE（
          兩直線平行，內錯角相等
          ）

          （2）已知：如圖，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB
          證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（
          已知
          ）
          ∴∠DGB=∠ACB=90°（
          垂直的定義
          ）
          ∴DG∥AC（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠2=
          ∠DCA
          （
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵∠1=∠2（
          已知
          ）∴∠1=∠DCA（
          等量代換
          ）
          ∴EF∥CD（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠AEF=∠ADC（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵EF⊥AB∴∠AEF=90°  （
          垂直的定義
          ）
          ∴∠ADC=90° （
          等量代換
          ）
          即CD⊥AB（
          垂直的定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．請問CD與AB有什么位置關系？并且說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          推理填空：已知：如圖，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．
          證明：∵DG∥AC （
          已知
          已知
          ）
          ∴∠2=∠
          ACD
          ACD
          （
          兩直線平行，內錯角相等
          兩直線平行，內錯角相等
          ）
          ∵∠1=∠2（
          已知
          已知
          ）
          ∴∠1=∠
          ACD
          ACD
          （等量代換）
          ∴EF∥CD（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠AEF=∠
          ADC
          ADC
           （
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （
          垂直定義
          垂直定義
          ）
          ∴∠ADC=90° （等量代換）
          即CD⊥AB．
          

			
          

			
          
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