Question

如圖，△AOB中，A，B兩點的坐標分別為（2，4）、（6，2），求：△AOB的面積．

（△AOB的面積可以看作一個長方形的面積減去一些小三角形的面積）

 

 

Answer 1

10．

【解析】

試題分析：作輔助線（過點A、B分別作x軸、y軸的垂線CE、CF交點為C，垂足分別為E、F）構建矩形ECFO．根據矩形的四個角都是直角的性質求得矩形的面積、矩形ECFO中△AEO、△ABC、△BFO的面積，從而求得S△AOB=SECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF．

試題解析：過點A、B分別作x軸、y軸的垂線CE、CF交點為C，垂足分別為E、F

∵A（2，4）、B（6，2）

∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6，

∴S△AOB=SECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF= 6×4 =×4×2×4×2=4×6×2=24﹣4﹣4﹣6=10 ，

∴△AOB的面積是10．

考點：1.三角形的面積2.坐標與圖形性質．