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        1. 【題目】如圖,拋物線yax2+bx+6經過點A(﹣20),B4,0),與y軸交于點C.點D是拋物線上的一個動點,點D的橫坐標為m1m4),連接AC,BCDB,DC

          1)求拋物線的解析式.

          2)當△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求m的值.

          3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q,使得△QAC的周長最小,若存在,求出點Q的坐標.

          【答案】(1);(2)m3;(3)點Q的坐標為(1,).

          【解析】

          1)由AB兩點坐標可得拋物線兩點式解析式,進而可求出a值,即可得答案;(2)設直線BC的表達式為y=kx+b,根據(jù)拋物線的解析式可得C點坐標,利用待定系數(shù)法可得直線BC的解析式,設點Dm,),過點Dy軸的平行線交直線BC與點H,可得點Hm),根據(jù)三角形面積公式列方程求出m的值即可;(3)根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得拋物線的軸對稱與BC的交點即為點Q,根據(jù)二次函數(shù)解析式可得對稱軸方程,把對稱軸方程代入BC解析式即可求出Q點縱坐標,即可得答案.

          1)∵拋物線yax2+bx+6經過點A(﹣2,0),B40),

          ∴拋物線解析式為:yax+2)(x4)=ax22x8)=ax22ax8a

          ∴﹣8a6,

          解得:,

          故拋物線的表達式為:;

          2)設直線BC的表達式為y=kx+b

          ∵拋物線與y軸交于點C,

          ∴點C06),

          將點B、C的坐標代入一次函數(shù)表達式得:,

          解得:,

          ∴直線BC的表達式為:

          如圖1,過點Dy軸的平行線交直線BC與點H

          設點Dm,),則點Hm,

          SBDCHD×OB2)=2),

          SACO××6×2,

          2(﹣m2+3m)=,

          解得:m3m=1(舍去),

          m3;

          3)如圖2,在拋物線的對稱軸上存在一點Q,使得△QAC的周長最小,連接BC,

          AB兩點關于對稱軸對稱,

          QA=QB

          QA+QC=QC+QB,

          BCQA+QC的最小值,即△QAC的周長最小.

          ∴拋物線的軸對稱與BC的交點即為點Q,

          ∵拋物線的軸對稱為x1,

          ∴把x1代入直線BC的表達式,

          ∴點Q的坐標為(1,).

          練習冊系列答案
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          A.60B.70C.80D.90

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          1)填空:該拋物線的衍生直線的解析式為 ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;

          2)如圖,點M為線段CB上一動點,將ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若AMN為該拋物線的衍生三角形,求點N的坐標;

          3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的衍生直線上,是否存在點F,使得以點A、CE、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.

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          【題目】如圖,M是平行四邊形ABCDAB邊的中點,CMBD相交于點E,設平行四邊形ABCD的面積為1,則圖中陰影部分的面積是__________.

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          1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并計算冊數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù);

          2)隨后又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補查了__________.從補查結果看,學生的讀書冊數(shù)的平均數(shù)與之前相比______________.(變大、變小、不變).

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          (1)分別求出y1y2x的函數(shù)關系式,并確定x的取值范范圍;

          (2)分別求出銷售這兩種貨車的最大月利潤;(最大利潤能求值的求值,不能求值的用式子表示)

          (3)為獲得最大月利潤,該公司應該選擇銷售哪種貨車?請說明理由.

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          1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;

          2)若該校共有學生2500人,試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t4的人數(shù);

          3)若本次調查活動中,九年級(1)班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上,現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽,求選出的2人來自不同小組的概率.

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