【題目】某超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的2倍比乙商品件數的3倍多20件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤＝售價﹣進價)：
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 20 | 28 |
售價(元/件) | 26 | 40 |
(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？
(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？
(3)該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的2倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多560元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？
【答案】(1) 該超市第一次購進甲商品160件，乙商品100件； (2) 可獲得2160元利潤；(3) 第二次乙商品是按原價打九折銷售的
【解析】
(1)設該超市第一次購進甲商品
件，乙商品
件，根據總價=單價×數量及購進甲商品件數的2倍比乙商品件數的3倍多20件，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；
(2)根據總利潤=每件利潤×銷售數量(購進數量)，即可求出結論；
(3)設第二次乙商品是按原價打m折銷售的，根據總利潤=每件利潤×銷售數量(購進數量)，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．
(1)設該超市第一次購進甲商品件，乙商品件，
依題意，得：
，
解得：
．
答：該超市第一次購進甲商品160件，乙商品100件；
(2)(26-20)×160+(40-28)×100=2160(元)．
答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元利潤；
(3)設第二次乙商品是按原價打m折銷售的，
依題意，得：(26-20)×160×2+(40
-28)×100=2160+560，
解得
．
答：第二次乙商品是按原價打九折銷售的．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，點D，E，F分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點M，∠1+∠2=180°．
求證： ∠B =∠BED．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知），
又∵∠1+∠BEM=180°（ ），
∴∠2=∠BEM（ ），
∴DM∥______（_________________________________________）．
∴∠ADM =∠B（_________________________________________），
∠MDE =∠BED（_______________________________________）．
又∵DM平分∠ADE (已知)，
∴∠ADM =∠MDE ( )．
∴∠B =∠BED（等量代換）．
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【題目】如圖，一枚運載火箭從地面L處發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達站R（LR=4）測得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達B點，此時測得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結果取小數點后兩位）？
（參考數據：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數是（ ）
①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數關系如圖所示，有下列結論：
①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；
②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；
③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正確結論的個數是（ �。�
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，0）和點C（0，3），對稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數的關系式和頂點坐標；
（2）結合圖象，解答下列問題：
①當﹣1＜x＜2時，求函數y的取值范圍．
②當y＜3時，求x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．
（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝62°，請說明∠DAE的度數；
（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE、∠B、∠C的數量關系；
（3）如圖3，延長AC到點F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點G，求∠G的度數．
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