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          在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
          （1）請你先計算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長，再猜想OAn的長
          （2）若∠An-1OAn是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）線段OA7，OA8，OA9的長分別為
          		7
          ，2
          		2
          ，3          ，…，OAn=
          		n
          ；（（6分）
          （2）設OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1，由勾股定理得，OA2=
          		2
          ，OA3=
          		3
          ，OA4=2，…，OA15=
          		15
          ，則∠A1OA2=45°，∠A3OA4=30°，…，則∠A14OA15一定小于15°．
          故n的值為15．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了（　　）
          A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
          1
          2
          AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF=BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2
          		2
          ．求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①______；②______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
          平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．
          出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，
          離開原處二尺遠，花貼湖面像睡蓮．
          能算諸君請解題，湖水如何知深淺？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
          （1）求∠C的度數(shù)；
          （2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)；
          （3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案