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          如圖，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
          （1）求∠C的度數(shù)；
          （2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)；
          （3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設∠A=x，則∠C=2x，∠B=3x．
          根據(jù)題意，有x+2x+3x=180°，
          解得x=30°．
          ∴∠C=60°；

          （2）∵BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，
          又∵∠C=60°，
          ∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=30°；

          （3）∵BC=6，AB=8，AC=10，
          ∴BC2+AB2=AC2，
          ∴∠ABC=90°．
          ∴S△ABC=
          1
          2
          BC•AB=
          1
          2
          AC•BD，
          ∴BD=
          BC•AB
          AC
          =4.8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
          （1）請你先計算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長，再猜想OAn的長
          （2）若∠An-1OAn是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB為⊙O的弦，OC丄AB，垂足為C，若OA=5，AB=6，則圓心O到弦AB的距離OC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（　�。�
          A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
          （1）填空：∠ACB=______度；
          （2）當點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出
          AD
          BE
          的值；
          （3）若AB=8，以點C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點P、Q兩點，在點D運動的過程中（點D與點A重合除外），試求PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm的裝滿水的圓柱形水杯中，已知水深為12cm，設筷子露出水面的長為hcm，則h的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由于大風，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請計算出這棵樹原來的高度（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
          S=a+
          1
          2
          b-1，方格紙中每個小正方形的邊長為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．
          注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點叫做頂點；
          ②網(wǎng)格中小正方形的頂點叫格點．
          如：在圖①中，點A、B、C、D都正好在格點上，那么四邊形ABCD的面積S=8+
          1
          2
          ×4-1=9．
          運用上述知識回答：

          （1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
          （2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點都在格點上，且面積為6，請畫出這樣三個形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫出相應的a、b的值．
          a=______；a=______；a=______；
          b=______．b=______．b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個三角形的邊長為（　�。�
          A．AB=AC=5，BC=6B．AB=AC=4.5，BC=7
          C．AB=AC=6，BC=2D．AB=AC=4，BC=8

          

			
          

			
          
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