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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=
          3
          5
          ，cosβ=
          1
          3
          ，AC=2．
          求（1）EC的長；
          （2）AD的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求EC的長，在直角三角形ACE中，首先根據(jù)cosβ=
          1
          3
          ，AC=2，求得AE的長，再根據(jù)勾股定理求得EC的長；要求AD的長，根據(jù)相交弦定理只需求得BE的長，根據(jù)sinα=
          3
          5
          ，求得cosα=
          4
          5
          ，從而求得AB的長，再根據(jù)勾股定理求得BE的長即可．
          解答：解：（1）在直角三角形ACE中，AE=AC•cosβ=
          2
          3

          再根據(jù)勾股定理，得EC=
          		4-
          4
          9
          =
          4
          		2
          3
          ；

          （2）在直角三角形ABE中，
          根據(jù)sinα=
          3
          5
          ，求得cosα=
          4
          5
          ，則AB=
          AE
          cosα
          =
          5
          6

          再根據(jù)勾股定理，得BE=
          25
          36
          -
          4
          9
          =
          1
          2

          根據(jù)相交弦定理，得DE=
          BE•CE
          AE
          =
          		2

          則AD=
          		2
          +
          2
          3
          ．
          點評：能夠熟練運用銳角三角函數(shù)的概念、勾股定理以及相交弦定理進行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知：如圖，⊙O的弦BE平分弦CD于點F，過點B的切線交DC的延長線于點A，且AC=BF=4，F(xiàn)E=9．求CF和AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知：如圖，⊙O的弦AB平分弦CD，AB=10，CD=8．且PA＜PB，則PB-PA=
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•四川）已知：如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點P，C是弧AB的中點，弦CE∥BD，交AB于點F．求證：AE•FP=AF•CP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012年天津市南開區(qū)九年級第一學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，為的弦，于，交于點，于，.
          


          


           
          


          1.⑴ 求證：為的切線；
          


          2.⑵ 當時，求陰影部分的面積.
          


           
          

			
          

			
          
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