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          觀察下列各等式：
          		2-
          3
          2
          =
          1
          2
          		2
          ，
          		3-
          8
          3
          =
          1
          3
          		3
          ，
          		4-
          15
          4
          =
          1
          4
          		4
          ，
          		5-
          24
          5
          =
          1
          5
          		5
          ，…
          （1）上面的等式中蘊(yùn)藏著一種規(guī)律，請(qǐng)你用含有n（n是不小于2的正整數(shù)）的式子將這個(gè)規(guī)律表示出來(lái)；
          （2）請(qǐng)你說(shuō)明（1）中式子的正確性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)題中所給的例子，找出規(guī)律即可；
          （2）由（1）中的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．
          解答：解：（1）∵
          		2-
          3
          2
          =
          		2-
          22-1
          2
          =
          1
          2
          		2
          ，
          		3-
          8
          3
          =
          		3-
          32-1
          3
          =
          1
          3
          		3
          ，…，
          ∴
          		n-
          n2-1
          n
          =
          1
          n
          		n
          ；

          （2）∵
          		n-
          n2-1
          n

          =
          n2
          n
          -
          n2-1
          n

          =
          1
          n

          =
          n
          n2

          =
          1
          n
          		n

          ∴（1）中的式子正確．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，此題屬規(guī)律性題目，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式的數(shù)字特征：
          5
          3
          -
          5
          8
          =
          5
          3
          ×
          5
          8
          ，
          9
          2
          -
          9
          11
          =
          9
          2
          ×
          9
          11
          ，
          10
          7
          -
          10
          17
          =
          10
          7
          ×
          10
          17
          ，…，將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母a，b的等式表示出來(lái)：
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…
          （1）填空：
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n是整數(shù)）；
          （2）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          8×9
          .
          解：原式=(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          8
          -
          1
          9
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          8
          -
          1
          9
          =1-
          1
          9
          =
          8
          9

          請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2009×2010
          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式：
          1
          2
          +(-1)=
          1
          2
          ÷(-1)，-4+2=(-4)÷2，(-
          25
          4
          )+5=(-
          25
          4
          )÷5，…
          （1）以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)數(shù)字的
          和
          和
          等于這兩個(gè)數(shù)的
          商
          商
          ；如果等號(hào)左邊的第一個(gè)數(shù)用x表示，第二個(gè)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特點(diǎn)可用含x，y的等式表示為
          x+y=
          x
          y
          x+y=
          x
          y
          ．
          （2）請(qǐng)你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)有理數(shù)，并寫成等式的形式：
          （-
          9
          2
          ）+3=（-
          9
          2
          ）÷3
          （-
          9
          2
          ）+3=（-
          9
          2
          ）÷3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并解答問(wèn)題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…，以此類推，可得：
          （1）
          1
          5×6
          =___；
          （2）
          1
          n(n+1)
          =_____（n是正整數(shù)）
          （3）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通過(guò)上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2 011的值嗎？
          

			
          

			
          
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