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          如圖，已知直線m⊥直線n于點O，點A到m、n的距離相等，在直線m或n上確定一點P，使△OAP為等腰三角形．試回答：
          （1）符合條件的點P共有
          8
          8
          個；
          （2）若符合條件的點P在直線m上，請直接寫出∠OAP的所有可能的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分別以點O、A為圓心，以OA的長為半徑畫圓，與直線相交六點，再連接兩圓的交點，與直線相交于兩點；
          （2）連接AP，根據(jù)等腰三角形的性質即可得出結論．
          解答：解：（1）如圖所示．
          故答案為：8個；

          （2）如圖所示：
          22.5°，90°，67.5°，45°．
          點評：本題考查的是等腰三角形的判定，熟知如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
          （1）P是OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿線段OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關系式；
          （2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
          （3）已知直線l：y=ax-a經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD的面積平均分成兩部分的直線l的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形邊長的值為
          2
          		5
          2
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
          解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠
          1
          1
          ，
          ∠EFC=2∠
          2
          2
          ，
          所以∠AEF+∠EFC=
          2（∠1+∠2）（
          2（∠1+∠2）（
          （ 等式性質 ），
          因為∠1+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=
          180°
          180°
          °
          所以AB∥CD
          同旁內角互補，兩直線平行
          同旁內角互補，兩直線平行
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
          解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠________，
          ∠EFC=2∠________，
          所以∠AEF+∠EFC=________（ 等式性質 ），
          因為∠1+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=________°
          所以AB∥CD________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為
          精英家教網
          什么？
          因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠______，
          ∠EFC=2∠______，
          所以∠AEF+∠EFC=______（ 等式性質 ），
          因為∠1+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=______°
          所以AB∥CD______．
          

			
          

			
          
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