Question

（2013•永安市質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為（0，3），點(diǎn)B為（2，1），點(diǎn)C為（2，-3）．則經(jīng)畫(huà)圖操作可知：△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（　�。�

A．（0，0）

B．（1，0）

C．（-2，-1）

D．（2，0）

Answer 1

分析：首先由△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以在平面直角坐標(biāo)系中作AB與BC的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為△ABC的外心．

解答：解：∵△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
∴作圖得：
∴EF與MN的交點(diǎn)O′即為所求的△ABC的外心，
∴△ABC的外心坐標(biāo)是（-2，-1）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形外心的知識(shí)．注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．