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          問題背景:
          （1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：

          四邊形DBFE的面積    ▲    ，
          △EFC的面積    ▲    ，
          △ADE的面積    ▲    ．
          探究發(fā)現(xiàn)
          （1）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明．
          拓展遷移
          （2）如圖2，平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），，（2）見解析（3）18
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨川區(qū)模擬）問題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
          問題探究：
          （1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時(shí)，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
          ②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷．
          類比研究：
          （2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖4所示），且
          AB
          BC
          =
          CE
          CG
          =k（其中k＞0），請(qǐng)直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷．
          拓展應(yīng)用：
          （3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題背景
          1.（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
          四邊形DBFE的面積  ▲    ，
          △EFC的面積S1＝   ▲   ，
          △ADE的面積S2＝   ▲   ．
          探究發(fā)現(xiàn)
          2.（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明S2＝4S1 S2．
          拓展遷移
          3.（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華地區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          問題背景
          


          1.（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
          


          


          四邊形DBFE的面積  ▲    ，
          


          △EFC的面積S1＝   ▲   ，
          


          △ADE的面積S2＝   ▲   ．
          


          探究發(fā)現(xiàn)
          


          2.（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明S2＝4S1 S2．
          


          拓展遷移
          


          


          3.（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          問題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
          問題探究：
          （1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時(shí)，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
          ②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷．
          類比研究：
          （2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且數(shù)學(xué)公式=k（其中k＞0），請(qǐng)直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷．
          拓展應(yīng)用：
          （3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：臨川區(qū)模擬
				題型：解答題
			
          

						
          問題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
          問題探究：
          （1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時(shí)，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
          ②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷．
          類比研究：
          （2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且
          AB
          BC
          =
          CE
          CG
          =k（其中k＞0），請(qǐng)直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷．
          拓展應(yīng)用：
          （3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
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