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          下列各圖都是由若干個木條釘成的多邊形木框，要想把它們固定住，那么至少要用多少條木條才能保持木框的穩(wěn)定性，設多邊形的邊數(shù)為n，所用的木條數(shù)為m，請?zhí)羁眨?br/>
          當n=3時，m=________；當n=4時，m=________；當n=5時，m=________；
          寫出多邊形木框的木條數(shù)n與m的關系式為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				0    1    2    m=n-3
          分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形，則多邊形的形狀就不會改變作出判斷．
          解答：如圖所示：

          當n=3時，m=0；當n=4時，m=1；當n=5時，m=2；
          …
          則多邊形木框的木條數(shù)n與m的關系式為m=n-3．
          故答案為：0；1；2；m=n-3．
          點評：本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關鍵是結合三角形穩(wěn)定性的特點，要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、下列各圖都是由若干個木條釘成的多邊形木框，要想把它們固定住，那么至少要用多少條木條才能保持木框的穩(wěn)定性，設多邊形的邊數(shù)為n，所用的木條數(shù)為m，請?zhí)羁眨?BR>
          當n=3時，m=
          0
          ；當n=4時，m=
          1
          ；當n=5時，m=
          2
          ；
          寫出多邊形木框的木條數(shù)n與m的關系式為 

          m=n-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案，最上面一層有2個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
          （1）每一層的圓圈個數(shù)與層數(shù)的關系為：
          

          


          
層數(shù)
1
2
3
…
n
          

          
每層圓圈個數(shù)



…

          （2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
          將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個數(shù)為
          n+3
          n+3
          ；n層圓圈總數(shù)為
          n
          n
          ；由于圖2中圓圈個數(shù)是圖1中的
          2
          2
          倍，可以得出圖1中所有圓圈的個數(shù)為
          n(n+3)
          2
          n(n+3)
          2
          ．

          （3）假設圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個圓圈中的數(shù)是
          57
          57
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案，最上面一層有2個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
          （1）每一層的圓圈個數(shù)與層數(shù)的關系為：
          層數(shù)123…n
          每層圓圈個數(shù)…
          （2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
          將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個數(shù)為________；n層圓圈總數(shù)為________；由于圖2中圓圈個數(shù)是圖1中的________倍，可以得出圖1中所有圓圈的個數(shù)為________．

          （3）假設圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個圓圈中的數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：廣東省期中題
				題型：填空題
			
          

						
          問題創(chuàng)新：下列各圖都是由若干個木條釘成的多邊形木框，要想把它們固定住,，那么至少要用多少條木條才能保持木框的穩(wěn)定性，設多邊形的邊數(shù)為n，所用的木條數(shù)為m，請?zhí)羁眨?/div>
          

          當n=3時，m=（     ）；當n=4時，m=（     ）；當n=5時，m=（     ）；寫出多邊形木框的木條數(shù)與邊數(shù)的關系式為（     ）。 
          

			
          

			
          
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