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          點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
          回答下列問(wèn)題：
          （1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______；
          （2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為_(kāi)_____；
          （3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是|5-2|=3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-（-3）|=4；
          （2）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x-（-2）|=|x+2|或|-2-x|=|x+2|；
          （3）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：|x-1|+|x+3|可表示為點(diǎn)x到1與-3兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知：
          當(dāng)x在-3與1之間時(shí)，|x-1|+|x+3|有最小值4．
          分析：本題應(yīng)從絕對(duì)值在數(shù)軸上的定義（絕對(duì)值定義是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離）下手，分別解出答案．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：我們知道，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB．則AB=|a-b|．所以式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離．根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
          （1）若|x-3|=|x+1|，則x=
          1
          1
          ；
          （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值為
          4
          4
          ；
          （3）請(qǐng)說(shuō)出|x-3|+|x+1|=7所表示的幾何意義，并求出x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．
          （1）觀察數(shù)軸并填寫(xiě)下表：
          

          


          
a
5
4
-2
-3
2
          

          
b
3
0
-1
0
-4
          

          
A、B兩點(diǎn)間的距離

          2
          2
          		

          4
          4
          		

          1
          1
          		

          3
          3
          		

          6
          6
          （2）若設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為c，則c可表示為
          D
          D

          A．a(chǎn)+b    B．a(chǎn)-b    C．|a+b|D．|a-b|
          （3）求|x-2|=2中x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）閱讀下面材料：
          點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．
          當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，
          如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
          當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
          1 如圖乙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，
          AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
          ②如圖丙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，
          AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
          ③如圖丁，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊
          AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
          綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
          （2）回答下列問(wèn)題：
          ①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
          4
          4
          ；
          ②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，則A、B之間的距離是
          |x+1|
          |x+1|
          ，如果|AB|=2，那么x=
          1或3
          1或3
          ；
          ③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
          7
          7
          ．
          ④當(dāng)代數(shù)式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的值是
          7
          7
          ．
          ⑤當(dāng)代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的材料：
          點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①，|OB|=|b|=|a-b|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：
          （i）如圖②，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
          （ⅱ）如圖③，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
          （ⅲ）如圖④，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
          回答下列問(wèn)題：
          （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
          4
          4
          ；
          （2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之問(wèn)的距離|AB|=2，那么x為
          1或-3
          1或-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
          利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：
          （1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是
          8
          8
          ，A、B兩點(diǎn)間的距離是
          3
          3
          ；
          （2）數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
          4
          4
          ；
          （3）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離是
          |x-1|
          |x-1|
          ；
          （4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x-1|+|x+3|=4，則x的取值范圍是
          -3≤x≤1
          -3≤x≤1
          ．
          

			
          

			
          
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