【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝﹣
（x＜0）與y＝
（x＞0）的圖象上，若ABCD的面積為4，則k的值為：_____．
【答案】1
【解析】
連接OA、OD，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD垂直y軸，則利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OAE和S△ODE，所以S△OAD＝
+
，，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得到ABCD的面積＝2S△OAD＝4，即可求出k的值．
連接OA、OD，如圖，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD垂直y軸，
∴S△OAE＝
×|﹣3|＝，S△ODE＝×|k|，
∴S△OAD＝+，
∵ABCD的面積＝2S△OAD＝4．
∴3+|k|＝4，
∵k＞0，
解得k＝1，
故答案為1．
開(kāi)心蛙狀元測(cè)試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒．
（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是
的中點(diǎn)，
，動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)沿向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)
向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)速度均為每秒1個(gè)單位，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
，
的面積為
（平方單位），則與
之間的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
內(nèi)接于
，
是的直徑，點(diǎn)
在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，延長(zhǎng)
交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
．
（1）求證：
是的切線(xiàn)；
（2）求證：
是等腰三角形；
（3）若
，
，求
的值及
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，PA是⊙O的切線(xiàn)，且∠B=35°．
（1）求∠PAC的度數(shù)．
（2）弦CE⊥AD交AB于點(diǎn)F，若AFAB=12，求AC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形
中，
，將邊
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段
，連接
，則
的面積為__________；（請(qǐng)用含
的式子表示的面積；提示：過(guò)點(diǎn)
作
邊上的高
）
（2）類(lèi)比探究：如圖2，在一般的
中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段，連接．（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形中，
，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段，連接．試直接用含的式子表示的面積．（不寫(xiě)探究過(guò)程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
為外一點(diǎn)，將
繞點(diǎn)
按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
得到
，且點(diǎn)
、
、三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上.
（1）（觀(guān)察猜想）
在圖①中，
；在圖②中， （用含的代數(shù)式表示）
（2）（類(lèi)比探究）
如圖③，若
，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，再過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
，探究線(xiàn)段
，
，
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）（問(wèn)題解決）
若，
，
，求點(diǎn)到
的距離.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c與一直線(xiàn)相交于A(－1，0)，C(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)點(diǎn)M(3，m)，求使MN＋MD的值最小時(shí)m的值；
(3)若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)B，E為直線(xiàn)AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AN是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB＝15，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥BM，與BM交于點(diǎn)C，⊙O的半徑為R＝30．
（1）求BE的長(zhǎng)．
（2）若BC＝15，求
的長(zhǎng)．
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